21 (2008) di Bob Luketic

[gipal]

Il film dura 126', ma è carino, è piaciuto anche a mio figlio 12enne. È tratto si da una storia vera (ho visto il docu-fiction andato su Rai 2, che c'è sicuro su YouTube, mò lo recupero e ve lo passo), ma mooolto romanzata e discostante dai fatti veri, specie nel finale.

A parte un errore al montaggio notato (carte che cambiano la disposizione sul tavolo da una scena alla successiva, all'inizio del film), mi ha lasciato perplesso questa questione statistica sollevata da kevin spacey e lo studente genio nel film.

Non ci sarebbe nessun spoiler da mettere (la cosa non è contestuale al film), e col permesso dei moderatori scelgo di nonmetterlo perché posso ricevere AIUTO anche da chi non ha visto il film senza rovinargliene la successiva visione.

ATTENZIONE non metto spoiler perché non rivelo particolare sulla trama del film, ma solo questioni matematiche note.

Micki Rosa (Kevin Spacey il professore) chiede a Ben (lo studente genio) come se fosse il conduttore di un quiz televisivo, di scegliere un tra tre porte, in due ci sono dietro le capre e in una un'auto fiammante. Ben sceglie la 1 (chiaramente 33% di probabilità statistica di vincere). Il conduttore scopre la 3 con la capra dietro, automatiocamente le possibilità di Ben salgono al 50%. Ma il conduttore offre a Ben la chanche di cambiare scelta, Ben ACCETTA subito giustificando che lo fa per un mero calcolo matematico, e dice che lo fa perché le sue possibilità andrebbero così al 66%.

Ma io dissento. Scegliendo la 2 egli ha comunque il 50% che ha restando con la 1, non capisco che vuol dire. Se avesse scelto 1 e 2 (su 3) all'inizio, allora si che avrebbe avuto il 66%, ma non ci vanno certo scegliendo la 1 e la 2 in due estrazioni.

Altra questione su come contavano le carte (anche qui non metto spoiler perché è un metoto noto): Dal 2 al 6 (20 carte in mazzo da 52) conto +1. 7, 8 e 9 non fanno conteggio. Dal 10 all'Asso conto -1. Chiaramente con un conteggio alto il tavolo veniva indicato come caldo, ad esempio con 30 carte uscite, caldo era un +16 che significava che erano uscite 16 carte basse in più (ad esempio 20 basse, 4 alte e 4 neutre), CHIARO che per la punta un mazzo così porta ad avere punteggi alti, ma due dubbi:

1. solitamente non cambiano spesso mazzo i casino? almeno io ricordo che capita che non si arrivi a completare un mazzo...stesso problema se il conteggio è fatto su più di un mazzo
2. ma il fatto che debbano uscire molte carte alte, come può assicurare la vincita? aumenta le chanche di punteggio alto per la punta e di SBALLO per il banco (ricordiamo che il banco è costretto a chiamare anche con 17), questo si...ma qualche mano sui può ancora perdere...o non è così?

Altra ROMANZATA nel film, Laurence-Morpheus di Matrix-Fishburne, farebbe lo scagnozzo dei Casinò con metodi alla Sayid di Lost (leggi torturatore), nella realtà fu una donna di una agenzia, ma non torturatrice, a smascherare la banda.

Altra cavolata del film: ma chi è il cretino che nasconderebbe 312 mila dollari nel controssifitto della sua stanzetta del college?

EDIT
trovo adesso che il Problema di Monty Hall è un paradosso noto:
http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Monty_Hall

non l'ho letto tutto perché è kilometrico, ma pare che il conduttore SAPENDO dove si trova la macchina escluda di proposito una delle due porte con la capra...a quel punto ci sta che cambiando....o no?

[barabba74]

in realtà si sta beccando il 66%, perchè è ovvio che una delle due rimaste è perdente (capra), quindi è inutile che la apre ai fini della scelta se cambiare o meno. Cioè il problema sarebbe lo stesso se, senza aprirgli la porta, gli chiedesse di cambiare tra le due rimaste e quella che aveva scelto. Lui si prende comunque anche tutte le probabilità negative.
Prova a farlo con 10 porte e vedi che fila di più (cambi le 9 rimaste con quella che avevi scelto).

[gipal]

in realtà si sta beccando il 66%, perchè è ovvio che una delle due rimaste è perdente (capra), quindi è inutile che la apre ai fini della scelta se cambiare o meno. Cioè il problema sarebbe lo stesso se, senza aprirgli la porta, gli chiedesse di cambiare tra le due rimaste e quella che aveva scelto. Lui si prende comunque anche tutte le probabilità negative.
Prova a farlo con 10 porte e vedi che fila di più (cambi le 9 rimaste con quella che avevi scelto).

non è così...come spiega wikipedia

Soluzione

La risposta è sì; le probabilità di trovare l'automobile raddoppiano.

La soluzione può essere illustrata come segue. Ci sono tre scenari possibili, ciascuno avente probabilità 1/3:

* Il giocatore sceglie la capra numero 1. Il conduttore sceglie l'altra capra. Cambiando, il giocatore vince l'auto.
* Il giocatore sceglie la capra numero 2. Il conduttore sceglie l'altra capra. Cambiando, il giocatore vince l'auto.
* Il giocatore sceglie l'auto. Il conduttore sceglie una capra, non importa quale. Cambiando, il giocatore trova l'altra capra.

ovvero:
se io scelto INIZIALMENTE la capra 1 e cambio: VINCO
se io scelto INIZIALMENTE la capra 2 e cambio: VINCO
se io scelto INIZIALMENTE l'auto e cambio: PERDO

quindi è il CAMBIARE che in 1 caso mi fa perdere e in due mi fa vincere...ma non mi convince uguale (per questo è un paradosso), infatti io al momento della richiesta di cambio ho comunque il 50% di vittoria se quindi cambio NON aumento, ma scelgo l'altro 50%

[Hellboy]

Altra questione su come contavano le carte (anche qui non metto spoiler perché è un metoto noto): Dal 2 al 6 (20 carte in mazzo da 52) conto +1. 7, 8 e 9 non fanno conteggio. Dal 10 all'Asso conto -1. Chiaramente con un conteggio alto il tavolo veniva indicato come caldo, ad esempio con 30 carte uscite, caldo era un +16 che significava che erano uscite 16 carte basse in più (ad esempio 20 basse, 4 alte e 4 neutre), CHIARO che per la punta un mazzo così porta ad avere punteggi alti, ma due dubbi:

1. solitamente non cambiano spesso mazzo i casino? almeno io ricordo che capita che non si arrivi a completare un mazzo...stesso problema se il conteggio è fatto su più di un mazzo
2. ma il fatto che debbano uscire molte carte alte, come può assicurare la vincita? aumenta le chanche di punteggio alto per la punta e di SBALLO per il banco (ricordiamo che il banco è costretto a chiamare anche con 17), questo si...ma qualche mano sui può ancora perdere...o non è così?

Beh, il contare le carte è facile e ti aiuta a capire se hai probabilità di vincere oppure no.

La cosa veramente difficile, che nel film non viene citata, sono i calcoli che devi fare per sapere esattamente quanto puntare in quella determinata mano per cercare, in caso di perdita, di perdere il meno possibile massimizzando così i guadagni in caso di vincita.
Le carte le può contare chiunque, i calcoli per le puntate no!

Lawrence Fishburne non è la sola cosa romanzata della vicenda. Basti dire che i protagonisti della storia "vera" erano tutti asiatici è che Ben è il nome di quello che ha scritto il romanzo della vicenda, non del protagonista della stessa.

Ciao

[Dr. Chandra]

il punto è che cambiando operi un'altra scelta su un sistema che è stato modificato in virtù della scopritura di una capra, mentre all'inizio avevi scelto fra 3 scatole equivalenti
cmq sì, è un paradosso noto di statistica con cui il senso comune combatte da decenni

[barabba74]

in realtà si sta beccando il 66%, perchè è ovvio che una delle due rimaste è perdente (capra), quindi è inutile che la apre ai fini della scelta se cambiare o meno. Cioè il problema sarebbe lo stesso se, senza aprirgli la porta, gli chiedesse di cambiare tra le due rimaste e quella che aveva scelto. Lui si prende comunque anche tutte le probabilità negative.
Prova a farlo con 10 porte e vedi che fila di più (cambi le 9 rimaste con quella che avevi scelto).

non è così...come spiega wikipedia

Soluzione

La risposta è sì; le probabilità di trovare l'automobile raddoppiano.

La soluzione può essere illustrata come segue. Ci sono tre scenari possibili, ciascuno avente probabilità 1/3:

* Il giocatore sceglie la capra numero 1. Il conduttore sceglie l'altra capra. Cambiando, il giocatore vince l'auto.
* Il giocatore sceglie la capra numero 2. Il conduttore sceglie l'altra capra. Cambiando, il giocatore vince l'auto.
* Il giocatore sceglie l'auto. Il conduttore sceglie una capra, non importa quale. Cambiando, il giocatore trova l'altra capra.

ovvero:
se io scelto INIZIALMENTE la capra 1 e cambio: VINCO
se io scelto INIZIALMENTE la capra 2 e cambio: VINCO
se io scelto INIZIALMENTE l'auto e cambio: PERDO

quindi è il CAMBIARE che in 1 caso mi fa perdere e in due mi fa vincere...ma non mi convince uguale (per questo è un paradosso), infatti io al momento della richiesta di cambio ho comunque il 50% di vittoria se quindi cambio NON aumento, ma scelgo l'altro 50%

che in pratica è quello che ho detto io, se cambi ti prendi i 2/3, se resti 1/3. Valgono le probabilità che hai all'inizio del gioco, perchè è ovvio che delle restanti una delle due è una capra

[gipal]

che in pratica è quello che ho detto io, se cambi ti prendi i 2/3, se resti 1/3. Valgono le probabilità che hai all'inizio del gioco, perchè è ovvio che delle restanti una delle due è una capra

Cristallino, ma io ti rovescio il discorso.

Io ho scelto l'auto (non la capra). Ho comunque sempre il 33% iniziale.
Il conduttore lo sa e per la suspense mi fa vedere una delle due capre e poi mi offre la chance di cambiare.
I tre casi, se scelgo di cambiare, restano gli stessi:

a) se io ho scelto INIZIALMENTE la capra 1 e cambio: VINCO
b) se io ho scelto INIZIALMENTE la capra 2 e cambio: VINCO
c) se io ho scelto INIZIALMENTE l'auto e cambio: PERDO

Ma.
La variabile è quale porta apre il conduttore per MOSTRAMI una capra:

a) se io ho scelto la capra, egli ha una scelta obbligata (100%)
b) se io ho scelto la macchina, egli può indifferentemente aprire una delle due porte ove sono le due capre (50%)

Nel caso a) è pacifico: cambiando elevo le mie probabilità al 66% (un 33% in più PER INTERO)
Nel caso b) sembrerebbe uguale, ma io (e potrei anche scriverlo nell'apposito paragrafo in cui si dice delle principali obiezioni, su wikipedia), terrei a considerare che il conduttore NON aveva una scelta obbligata nell'aprire le porte...mi sentirei di concludere che le mie chance AUMENTANO, cambiando, ma non del 33% per intero, ma del 33% al 50%, ergo passo a 49,67% (=33% + 16,67%)...ma attenzione, se non cambio ho il 50%. Ergo nel caso b (ma come faccio a sapere in quali dei due casi sto?), seppur per un misero 0,33% NON mi converrebbe cambiare.

Ma alla fine devo cambiare lo stesso perché ho:

a) dal 33% al 66% (al fronte del 50% restando) se il conduttore può aprire solo una porta (ho scelto una capra)
b) dal 33% al 49,67% (al fronte del 50% restando) se il conduttore può scegliere tra due porte da aprire (ho scelto la macchina)

Perché devo cambiare? Perché tra un +16% e un -0,33% il rischio di beccare il +16% vale la candela

[gipal]

È tratto si da una storia vera (ho visto il docu-fiction andato su Rai 2, che c'è sicuro su YouTube, mò lo recupero e ve lo passo)

Il documentario si initolava MIT's Breking Vegas è del 2004, ma su YT purtroppo è solo in inglese (in 19 parti):
http://www.youtube.com/watch?v=k2XjtyGEB2w[/youtube]

[barabba74]

ma il calcolo della probabilità non dipende dalla tua scelta iniziale, è quello sia se hai scelto la macchina che la capra.
ripeto, tu lo sai già in partenza che delle due rimaste almeno una è una capra, quindi che te la faccia vedere o no per te è ininfluente, ed è quindi comse se ti dicesse: invece della tua scelta, ti prendi le due rimaste

[gipal]

ma il calcolo della probabilità non dipende dalla tua scelta iniziale, è quello sia se hai scelto la macchina che la capra.
ripeto, tu lo sai già in partenza che delle due rimaste almeno una è una capra, quindi che te la faccia vedere o no per te è ininfluente, ed è quindi comse se ti dicesse: invece della tua scelta, ti prendi le due rimaste

prova empire e decisiva confutazione della soluzione accettata:

Ho preso 3 carte francesi, un asso e due regine. Ho fatto 50 tentativi (naturalmente ogni
volta le mischiavo) e fermavo una carta a caso.
Per sbrigarmi prima facevo che:
1) se le due NON scelte erano un asso e una regina, toglievo la regina e cambiano PERDEVO
2) se le due NON scelte erano due regine, toglievo una regina e cambiando VINCEVO

Se questo ragionamento è corretto, in 26 casi ho perso e in 24 ho vinto.....mi sa che ho
fatto crollare la soluzione nota del "problema di monty hall"

PS
Questa volta sono serio, con la mia precedente teoria (quella del 66% contro il 49,67%) un
pò ciurlavo nel manico

[barabba74]

e cosa c'entra. è come se tiri 20 volte una moneta e 14 volte esce testa e 6 croce, ma non è che testa ha il 70% di probabilità.
le n prove dovrebbero tendere ad infinito
e, ripeto, una volta scelta la carta, devi cambiare la tua scelta con le due rimaste (è ininfluente ai fini del calcolo della probabilità che una sia perdente, anche perchè lo è sicuramente)

p.s. ma il tuo 1) e 2) non vanno al contrario?

[vegeta85]

"Tratto da una storia vera" dice il trailer. Ma sebbene ispirato a fatti realmente accaduti, questo "21" non potrebbe essere più romanzato-spettacolarizzato in pieno stile Hollywood.
Il plot parte da un fatto incredibile e curioso (un gruppo di geni della matematica utilizza la propria intelligenza per sbancare i casinò di Las Vegas), ma lo svolgimento è pieno di dejà vu, inverosimiglianze (il finale "a sorpresa" sarebbe più adatto ai film del ladro Danny Ocean) e sfrutta il solito canovaccio a sfondo moraleggiante che fa tanto cinema yuppie anni '80 (il ragazzino che si monta la testa, perde tutto ma poi si redime). Nonostante ciò la tensione regge bene per le oltre due ore di durata, il cast di comprimari è ottimo (Kevin Spacey, pure produttore, si conferma come il re dell'ambiguità, mentre Laurence Fishburne con pochi sguardi riesce a dare spessore al suo rassegnato personaggio) e la confezione è tirata a lucido (belle la fotografia in digitale di Russel Carpenter e la colonna sonora ultra trendy con LCD Soundsystem, MGMT, Unkle, Peter, Bjorn & John...). Insomma, quasi sufficiente.

5,5/10

[calesigno]

"Tratto da una storia vera" dice il trailer. Ma sebbene ispirato a fatti realmente accaduti, questo "21" non potrebbe essere più romanzato-spettacolarizzato in pieno stile Hollywood.
Il plot parte da un fatto incredibile e curioso (un gruppo di geni della matematica utilizza la propria intelligenza per sbancare i casinò di Las Vegas), ma lo svolgimento è pieno di dejà vu, inverosimiglianze (il finale "a sorpresa" sarebbe più adatto ai film del ladro Danny Ocean) e sfrutta il solito canovaccio a sfondo moraleggiante che fa tanto cinema yuppie anni '80 (il ragazzino che si monta la testa, perde tutto ma poi si redime). Nonostante ciò la tensione regge bene per le oltre due ore di durata, il cast di comprimari è ottimo (Kevin Spacey, pure produttore, si conferma come il re dell'ambiguità, mentre Laurence Fishburne con pochi sguardi riesce a dare spessore al suo rassegnato personaggio) e la confezione è tirata a lucido (belle la fotografia in digitale di Russel Carpenter e la colonna sonora ultra trendy con LCD Soundsystem, MGMT, Unkle, Peter, Bjorn & John...). Insomma, quasi sufficiente.

5,5/10

Il trailer mi aveva incuriosito parecchio ma a questo punto aspetto altri commenti prima di andare a vederlo.

[bobdeniro]

ero stato gentilmente chiamato in ballo dal gipal via mp, e gli avevo chiesto se poteva aspettare che guardassi il film prima di dargli la mia opinione.
scusatemi se faccio per due minuti la parte dello sborone, e rispolvero le conoscenze acquisite negli anni passati a guadagnarmi quel pezzo di carta in statistica

dunque, prima un paio di definizioni, che sono relative a quanto visto nel film:
evento A = l'auto è dietro la 1a porta
evento B = l'auto NON è dietro la 3a porta

quello che si vuole calcolare è la probabilità che l'auto sia dietro la 1a porta dato che non è dietro la 3a porta, cioè la probabilità dell'evento A dato l'evento B, che nel calcolo delle probabilità viene riassunto con P (A / B), e si legge 'probabilità di A, dato B'

nel film si dice che P (A / B) = 1/3, il che è una colossale str**zata, come verrà dimostrato.

allora, il teorema di bayes (una delle primissime, basilari cose insegnate in calcolo delle probabilità), dice che

P (A / B) = [ P (B / A) * P (A) ] / P (B)

i tre elementi necessari al calcolo sono tutti noti, e cioè
--> P (B / A) [probabilità che l'auto NON sia dietro la 3a porta dato che è dietro la 1a] = 1, questo perchè trattasi di evento 'certo', cioè è ovvio che l'auto non possa essere dietro la 3a porta se si prende come ipotesi che sia dietro la 1a; nel calcolo delle probabilità l'evento certo ha probabilità pari a 1 per definizione.
--> P (A) = 1/3 (ovviamente, perchè le porte sono 3, mentre l'auto è una sola)
--> P (B) = 2/3 (ovviamente, perchè l'auto senz'altro NON è dietro a 2 porte, essendo dietro a una sola)

da ciò risulta che P (A / B) = [1 * 1/3] / 2/3 = 1/2 = 0,5 ...che è ben diverso da 1/3 !!!

ovviamente, la probabilità dell'evento complementare, cioè che l'auto sia dietro alla 2a porta [chiamiamolo evento A'] dato che non è dietro alla 3a [A' / B] = 1 - 1/2 = 1/2
questo perchè la sommatoria delle probabilità di eventi mutuamente esclusivi deve dare la probabilità dell'evento certo, che abbiamo visto essere pari a 1.

modalità sborone off, spero che almeno il gipal sia riuscito ad arrivare fin qui



p.s.: nel film cercano di venderci che P ( A / B ) = 1/3 (33,3 periodico %), e che P ( A' / B) = 1/2 (50%)
la cosa è palesemente assurda, perchè la sommatoria delle due probabilità DEVE dare l'evento 'certo', cioè deve avere valore 1, vale a dire l'auto DEVE essere dietro una delle 2 porte, dato che NON è dietro la 3a.
ebbene, se si fa 1/3 + 1/2, viene fuori 5/6 (83,3 periodico %), che è minore di 1, il che è assurdo dal punto di vista probabilistico
sarebbe come a dire che nel 16,6 periodico % dei casi, l'auto non è né dietro la 1a porta e neanche dietro la 2a, dato che non è dietro la 3a... il che che senso avrebbe?

[gipal]

e cosa c'entra.

EDIT (di quella matina stessa):

rifatto adesso con le carte siciliane (per la precisione ho usato un Re di bastoni, un 3
di spade e un 5 di coppe, ovviamente il Re ere la macchina).
Il risultato è sorprendente (non è vero, prima non avevo provato): 38 volte è uscito il re
con un altra carta e 12 il 3 col 5 (di cui le ultime due quando eravamo sul 38 a 10).
Difatti (me ne rendo conto con CAPRE diverse)

Il conduttore, fatta la scelta del concorrente, si trova tre permutazioni possibili (non
due come di dicevo io):

a) il re e il 5 di coppe (l'auto e la capra 1)
b) il re e il 3 di spade (l'auto e la capra 2)
c) il 5 di coppe e il 3 di spade (le due capre)

nei primi due casi il conduttore scoprirà la capra e il nostro CAMBIANDO vincerebbe
nel terzo caso scoprirà una delle due capre e il nostro CAMBIANDO perderebbe

Ergo è DEFINITIVO: è 66% (addirittura il 76% nella mia simulazione) non mi volevo
arrendere...o volevo dimostrare il terzo teorema di fermat

[Giapo]

Se c'è una cosa che non sopporto è dare ragione a vegeta. Però la pigrizia è più forte del mio orgoglio , così mando giù il rospo e mi limito a sfruttare la sua recensione quotandola parola per parola, voto compreso:

"Tratto da una storia vera" dice il trailer. Ma sebbene ispirato a fatti realmente accaduti, questo "21" non potrebbe essere più romanzato-spettacolarizzato in pieno stile Hollywood.
Il plot parte da un fatto incredibile e curioso (un gruppo di geni della matematica utilizza la propria intelligenza per sbancare i casinò di Las Vegas), ma lo svolgimento è pieno di dejà vu, inverosimiglianze (il finale "a sorpresa" sarebbe più adatto ai film del ladro Danny Ocean) e sfrutta il solito canovaccio a sfondo moraleggiante che fa tanto cinema yuppie anni '80 (il ragazzino che si monta la testa, perde tutto ma poi si redime). Nonostante ciò la tensione regge bene per le oltre due ore di durata, il cast di comprimari è ottimo (Kevin Spacey, pure produttore, si conferma come il re dell'ambiguità, mentre Laurence Fishburne con pochi sguardi riesce a dare spessore al suo rassegnato personaggio) e la confezione è tirata a lucido (belle la fotografia in digitale di Russel Carpenter e la colonna sonora ultra trendy con LCD Soundsystem, MGMT, Unkle, Peter, Bjorn & John...). Insomma, quasi sufficiente.

5,5/10

Per quanto riguarda il problema matematico, non sono per nulla un esperto per cui non mi pronuncio (anche se le spiegazioni date da wikipedia mi sembrano convincenti), ma secondo me il paradosso citato ricorda questa situazione:

tiro 10 volte un dado. Escono tutti i numeri tranne il 6. Tirando per il dado per l'undicesima volta, se doveste scommettere su quale numero uscirà, non scommettereste il 6? Ma la probabilità che esca il 6 a ogni singolo tiro di dado non è sempre 1/6?

[bobdeniro]

Se c'è una cosa che non sopporto è dare ragione a vegeta. Però la pigrizia è più forte del mio orgoglio , così mando giù il rospo e mi limito a sfruttare la sua recensione quotandola parola per parola, voto compreso:
5,5/10

sul voto sarei stato ancora più severo... secondo me gli ultimi 20 minuti in particolare sono la sagra dell'assurdo e della contraddizione.
ma che razza di sceneggiatura può far credere a uno spettatore che il professore mentore possa nuovamente giocare ai tavoli, dopo aver detto più volte che mai avrebbe ricominciato, e oltretutto convinto a riprendere proprio dal giovinastro cui ha appena tirato un pacco micidiale? e vista la mente geniale che ha, non si aspetta un contropaccotto?
non che l'ora e quaranta precedente non avesse già ampiamente mostrato tutti i cliches possibili e immaginabili.

kevin spacey in un'intervista di qualche tempo fa aveva dichiarato che avrebbe centellinato le sue apparizioni sul grande schermo, preferendo darsi al teatro non solo per fare l'attore, ma anche per fare il direttore artistico.
ebbene, proprio questa ciofeca di '21' doveva scegliere fra le varie possibilità che senz'altro gli isi offrivano? oltretutto con l'aggravante di essersi anche autoprodotto... mah!

Per quanto riguarda il problema matematico, non sono per nulla un esperto per cui non mi pronuncio (anche se le spiegazioni date da wikipedia mi sembrano convincenti), ma secondo me il paradosso citato ricorda questa situazione:

tiro 10 volte un dado. Escono tutti i numeri tranne il 6. Tirando per il dado per l'undicesima volta, se doveste scommettere su quale numero uscirà, non scommettereste il 6? Ma la probabilità che esca il 6 a ogni singolo tiro di dado non è sempre 1/6?

forse non sono stato abbastanza convincente nel mio post della pagina precedente...
cmq dal punto di vista probabilistico stai confondendo il caso dei lanci consecutivi di un dado (paragonabile alla cosiddetta 'estrazione CON reinserimento da un sacco con 6 palline numerate', cioè ogni volta hai di nuovo 6 numeri a disposizione) con quello del film (dove invece l'evento descritto è unico e SENZA reinserimento, tant'è che una volta esclusa la 3a porta, te ne restano solo 2 da cui poter scegliere).

[Giapo]

Per quanto riguarda il problema matematico, non sono per nulla un esperto per cui non mi pronuncio (anche se le spiegazioni date da wikipedia mi sembrano convincenti), ma secondo me il paradosso citato ricorda questa situazione:

tiro 10 volte un dado. Escono tutti i numeri tranne il 6. Tirando per il dado per l'undicesima volta, se doveste scommettere su quale numero uscirà, non scommettereste il 6? Ma la probabilità che esca il 6 a ogni singolo tiro di dado non è sempre 1/6?

forse non sono stato abbastanza convincente nel mio post della pagina precedente...
cmq dal punto di vista probabilistico stai confondendo il caso dei lanci consecutivi di un dado (paragonabile alla cosiddetta 'estrazione CON reinserimento da un sacco con 6 palline numerate', cioè ogni volta hai di nuovo 6 numeri a disposizione) con quello del film (dove invece l'evento descritto è unico e SENZA reinserimento, tant'è che una volta esclusa la 3a porta, te ne restano solo 2 da cui poter scegliere).

il tuo post della pagina precedente non l'ho letto, contiene troppi numeri

ma mi riprometto di leggerlo attentamente appena trovo il coraggio

il mio esempio evidentemente non c'entra nulla con quello del film, mi rendo conto di essermi espresso male: volevo solo dire che esistono altri paradossi (o apparenti tali) nel campo statistico

[vegeta85]

Se c'è una cosa che non sopporto è dare ragione a vegeta.

dai giapo che ti voglio bene in fondo....

[barabba74]

ero stato gentilmente chiamato in ballo dal gipal via mp, e gli avevo chiesto se poteva aspettare che guardassi il film prima di dargli la mia opinione.
scusatemi se faccio per due minuti la parte dello sborone, e rispolvero le conoscenze acquisite negli anni passati a guadagnarmi quel pezzo di carta in statistica

dunque, prima un paio di definizioni, che sono relative a quanto visto nel film:
evento A = l'auto è dietro la 1a porta
evento B = l'auto NON è dietro la 3a porta

secondo me per il calcolo della probabilità bisogna partire dalla situazione iniziale, in cui ogni porta ha probabilità 1/3. Questa non cambia, perchè ovvio che una delle due rimaste è perdente (ovviamente, come penso appaia nel film, chi conduce il gioco sa in anticipo dove sta la macchina, e non che apra una delle due rimaste a caso)

[barabba74]

ero stato gentilmente chiamato in ballo dal gipal via mp, e gli avevo chiesto se poteva aspettare che guardassi il film prima di dargli la mia opinione.
scusatemi se faccio per due minuti la parte dello sborone, e rispolvero le conoscenze acquisite negli anni passati a guadagnarmi quel pezzo di carta in statistica

dunque, prima un paio di definizioni, che sono relative a quanto visto nel film:
evento A = l'auto è dietro la 1a porta
evento B = l'auto NON è dietro la 3a porta

secondo me per il calcolo della probabilità bisogna partire dalla situazione iniziale, in cui ogni porta ha probabilità 1/3. Questa non cambia, perchè ovvio che una delle due rimaste è perdente (ovviamente, come penso appaia nel film, chi conduce il gioco sa in anticipo dove sta la macchina, e non che apra una delle due rimaste a caso)

[bobdeniro]

ero stato gentilmente chiamato in ballo dal gipal via mp, e gli avevo chiesto se poteva aspettare che guardassi il film prima di dargli la mia opinione.
scusatemi se faccio per due minuti la parte dello sborone, e rispolvero le conoscenze acquisite negli anni passati a guadagnarmi quel pezzo di carta in statistica

dunque, prima un paio di definizioni, che sono relative a quanto visto nel film:
evento A = l'auto è dietro la 1a porta
evento B = l'auto NON è dietro la 3a porta

secondo me per il calcolo della probabilità bisogna partire dalla situazione iniziale, in cui ogni porta ha probabilità 1/3.

ovvio che si debba partire dalla situazione iniziale, con 1/3 di probabilità per ogni porta.
lo capirai anche tu se avrai l'infinita pazienza [ ] di seguire tutto il ragionamento che ho fatto per arrivare a dimostrare che porta 1 e 2 hanno la stessa probabilità (50%) di avere la macchina dietro

[barabba74]

l'ho letto e lo so (anche io mezzo statistico) che le due porte hanno 1/2 per una. Ma il problema del film (almeno credo, visto che ricalca un esempio, un "paradosso", posto in questi termini), si base proprio su questo equivoco delle due porte, che in realtà sono tre, perchè chi conduce il gioco ti apre volutamente quella perdente. Quindi, per il calcolo della probabilità (visto che per forza una delle due rimaste è perdente), non cambia la situazione da quella iniziale.
é come se ti dicessero: scegli una porta tra tre. bene, ora vuoi cambiare la tua scelta con le due porte rimaste?

[bobdeniro]

ok, ma quello che io volevo contestare è la teoria del prof. kevin spacey e del suo allievo, che nel film dicono che hai più probabilità di trovare l'auto cambiando la prima scelta e andando sulla seconda porta (50%), piuttosto che restando sulla prima (33%, secondo loro)...

e di grazia il 17% restante a quale evento è associato, visto che la 3a porta ci dicono avere dietro la gentil capretta, e le altre 2 porte occupano congiuntamente (nella loro opinione) solo l'83% (50% + 33%) delle probabilità?

[Giapo]

ok, ma quello che io volevo contestare è la teoria del prof. kevin spacey e del suo allievo, che nel film dicono che hai più probabilità di trovare l'auto cambiando la prima scelta e andando sulla seconda porta (50%), piuttosto che restando sulla prima (33%, secondo loro)...

e di grazia il 17% restante a quale evento è associato, visto che la 3a porta ci dicono avere dietro la gentil capretta, e le altre 2 porte occupano congiuntamente (nella loro opinione) solo l'83% (50% + 33%) delle probabilità?

non ho ancora letto la tua dissertazione matematica, ma usando la semplice logica secondo me il ragionamento funziona: al momento della prima scelta ci sono 2 capre su 3 porte, quindi E' MOLTO PROBABILE CHE TU ABBIA BECCATO LA CAPRA. A questo punto, essendo probabile che l'auto sia dietro una delle altre 2 porte, se un pirla ti rivela quale delle altre 2 nasconde la capra, non c'è dubbio che ti convenga cambiare scelta.

E' vero che l'auto ha il 50% di probabilità di trovarsi dietro la tua porta una volta che il conduttore ha eliminato una capra, ma la tua scelta è stata fatta quando le variabili erano 3, nel momento in cui era probabile trovare una delle 2 capre .